生物有很多不一樣的性狀，有些性狀可以很簡當的量化，例如體重或是體長等等可以輕易的測得單一的值，然後可以進行所有母數類型的統計分析。如果這些類型的性狀是研究員有興趣的，那這個研究員真的是很幸運，可以很直接的測得想要的資料（當然也有個前提就是要有足夠的樣本數）。
在生物學（尤其是演化及系統分類學），很多有趣的性狀其實都是沒辦法直接測得可以分析的“值”。例如不同隻鳥有不一樣形狀的鳥喙，有的是尖尖長長的，有得卻很像勾勾。其他又像葉子的形狀可以很不規則，那我們到底要怎樣比較這些差異呢？
Kuhl與Giardina在1982年發表的一篇文章，大大的改變生物學上對形態分析的方法：本來只能用文字表達的個體差異現在可以轉化成數值做統計分析。例如本來你只能說種A百分之90是正三角形百分之10是等腰三角形，種B是矩形跟直角三角形之類的，現在都可以轉換成主成分分析。
R有一個很棒的package叫做Momocs可以很方便地做elliptical Fourier（橢圓傅立葉轉換？）類型的分析（此外Momocs也可以做tangent angle及radii variation Fourier行的分析）。這個package雖然不像geomorph可以直接處理圖檔，但是處理圖檔並不困難，下面就用最容易的powerpoint來介紹怎麼把jpg檔的圖檔裡面我們要的shape變成XY-coordinates給Momocs分析。
首先先打開PPT並畫一個黑色的正圓（這應該很簡單）：
用這個目的是讓之後的每個圖都可以在同一個XY-dimension中。黑色的圓可以當所有形狀的同源中心：大家都有這個一樣的地方，之後做elliptical Fourier分析需要對齊，有一樣的XY象限，又有一樣的point of origin，才能確定我們分析的真的是形狀上的不一樣，而不是因為不同角度造成的不一樣。
畫完元之後就把你的照片貼到PPT上（把你有興趣的地方疊到黑色的圓上面）：
然後把這個檔用PPT直接存成jpg檔之後用imageJ打開，然後用process裡面的binary把你的jpg檔變成binary format（黑白檔）：
然後在toolbar裡面按下這一個仙女棒：
你就可以發現你的圖的otline被選起來了(黃色的線）！
選起來之後就把這個檔用imageJ存成XY-coordinates就完畢了，Momocs就可以吃這個檔案了：
在做elliptical Fourier之前一定要做的就是讓所有檔案的point of origin變成一樣的及center the file。Momocs把txt檔（你剛剛存的XY-coordinate）裡面的第一個XY值當成是the point of origin，所以我們需要手動改一下所有的txt檔。還記得所有的檔都有同樣的圓嗎？我們可以在圓上面隨便選一個點當the pont of origin，因為所有的圖都會有那一個相同的點：
你可以用各種不一樣的text file editor來改txt檔，我用wrangler來改我的檔案，讓所有txt檔的第一個XY-coordinate都是696 260：
改完txt檔之後就可以用Momocs把所有的XY-coordinates都讀到R裡面去了（我隨便選了四個不同種的長戟，各有2到4個大型雄蟲個體的頭角形狀）：
#################
記得要center記得要center記得要center！！
#################
檔案讀進去之後下一步就是要決定用多少harmonics（等距離分佈的點）來描述你的形狀！這很重要，用越少的harmonics分析越快，但是形狀跟原本的形狀就越不像，下面用四個例子來看4，8，16，及32個harmonics對不一樣的outlines的描述：
用眼睛看起來32個harmonics比其他數量的harmonics對輸入的outlines的描述好很多。
但是除了用眼睛看之外，其實還是可以用統計方法來看，下面我就分享兩個Momocs裡面常用的方法（上圖看如果你在新的outline上面隨機選幾個點，他會與原本的outline相差多遠，下圖就是算harmonic power）：
32個harmonics真的比其他好很多，所以就先用32來玩！（harmonics沒辦法比你輸入的XY-coordinates多就是了，最多就是用你的original XY-coordinates來當harmonics）。
先用eFourier這個function可以把存進去的outlines一起做elliptical Fourier的分析：
得到harmonics的coefficients之後就可以根據這些值來做主成分分析了：
是不是很方便呢？除此之外還可以看每個PC的描述範圍，看在那個PC上面的不一樣outlines可以差多少：
如果真的想做形質（多變量）分析也可以用Manova之類的分析，或是就用hierarchical clustering來做80年代分類學家會做的nummerical taxonomy：
現在很多博物館都把館藏標本數位化！這代表著既使我們沒辦法採集到一些樣本，我們還是可以做很多形態演化的分析的！這個連結裡面有一個很有趣的研究，他們就是用很多小提琴的照片（很多是不一樣的館藏經典不同年代的小提琴設計）來分析不同時代設計家演奏員到底是用什麼不一樣的小提琴（小提琴形態的演化）。
博物館館藏數位化是很重要的工作，很多博物館都已經分享的大量的資料。但是除了大家分享資料之外，我們也要想辦法讓這些資料變成研究交流的重點，而不是放在那裡沒人用。Momocs就是一個可以活用大家已經分享的數位資料的package。
在生物學（尤其是演化及系統分類學），很多有趣的性狀其實都是沒辦法直接測得可以分析的“值”。例如不同隻鳥有不一樣形狀的鳥喙，有的是尖尖長長的，有得卻很像勾勾。其他又像葉子的形狀可以很不規則，那我們到底要怎樣比較這些差異呢？
Kuhl與Giardina在1982年發表的一篇文章，大大的改變生物學上對形態分析的方法：本來只能用文字表達的個體差異現在可以轉化成數值做統計分析。例如本來你只能說種A百分之90是正三角形百分之10是等腰三角形，種B是矩形跟直角三角形之類的，現在都可以轉換成主成分分析。
R有一個很棒的package叫做Momocs可以很方便地做elliptical Fourier（橢圓傅立葉轉換？）類型的分析（此外Momocs也可以做tangent angle及radii variation Fourier行的分析）。這個package雖然不像geomorph可以直接處理圖檔，但是處理圖檔並不困難，下面就用最容易的powerpoint來介紹怎麼把jpg檔的圖檔裡面我們要的shape變成XY-coordinates給Momocs分析。
首先先打開PPT並畫一個黑色的正圓（這應該很簡單）：
用這個目的是讓之後的每個圖都可以在同一個XY-dimension中。黑色的圓可以當所有形狀的同源中心：大家都有這個一樣的地方，之後做elliptical Fourier分析需要對齊，有一樣的XY象限，又有一樣的point of origin，才能確定我們分析的真的是形狀上的不一樣，而不是因為不同角度造成的不一樣。
畫完元之後就把你的照片貼到PPT上（把你有興趣的地方疊到黑色的圓上面）：
然後把這個檔用PPT直接存成jpg檔之後用imageJ打開，然後用process裡面的binary把你的jpg檔變成binary format（黑白檔）：
然後在toolbar裡面按下這一個仙女棒：
你就可以發現你的圖的otline被選起來了(黃色的線）！
選起來之後就把這個檔用imageJ存成XY-coordinates就完畢了，Momocs就可以吃這個檔案了：
在做elliptical Fourier之前一定要做的就是讓所有檔案的point of origin變成一樣的及center the file。Momocs把txt檔（你剛剛存的XY-coordinate）裡面的第一個XY值當成是the point of origin，所以我們需要手動改一下所有的txt檔。還記得所有的檔都有同樣的圓嗎？我們可以在圓上面隨便選一個點當the pont of origin，因為所有的圖都會有那一個相同的點：
你可以用各種不一樣的text file editor來改txt檔，我用wrangler來改我的檔案，讓所有txt檔的第一個XY-coordinate都是696 260：
改完txt檔之後就可以用Momocs把所有的XY-coordinates都讀到R裡面去了（我隨便選了四個不同種的長戟，各有2到4個大型雄蟲個體的頭角形狀）：
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記得要center記得要center記得要center！！
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檔案讀進去之後下一步就是要決定用多少harmonics（等距離分佈的點）來描述你的形狀！這很重要，用越少的harmonics分析越快，但是形狀跟原本的形狀就越不像，下面用四個例子來看4，8，16，及32個harmonics對不一樣的outlines的描述：
用眼睛看起來32個harmonics比其他數量的harmonics對輸入的outlines的描述好很多。
但是除了用眼睛看之外，其實還是可以用統計方法來看，下面我就分享兩個Momocs裡面常用的方法（上圖看如果你在新的outline上面隨機選幾個點，他會與原本的outline相差多遠，下圖就是算harmonic power）：
32個harmonics真的比其他好很多，所以就先用32來玩！（harmonics沒辦法比你輸入的XY-coordinates多就是了，最多就是用你的original XY-coordinates來當harmonics）。
先用eFourier這個function可以把存進去的outlines一起做elliptical Fourier的分析：
得到harmonics的coefficients之後就可以根據這些值來做主成分分析了：
是不是很方便呢？除此之外還可以看每個PC的描述範圍，看在那個PC上面的不一樣outlines可以差多少：
如果真的想做形質（多變量）分析也可以用Manova之類的分析，或是就用hierarchical clustering來做80年代分類學家會做的nummerical taxonomy：
現在很多博物館都把館藏標本數位化！這代表著既使我們沒辦法採集到一些樣本，我們還是可以做很多形態演化的分析的！這個連結裡面有一個很有趣的研究，他們就是用很多小提琴的照片（很多是不一樣的館藏經典不同年代的小提琴設計）來分析不同時代設計家演奏員到底是用什麼不一樣的小提琴（小提琴形態的演化）。
博物館館藏數位化是很重要的工作，很多博物館都已經分享的大量的資料。但是除了大家分享資料之外，我們也要想辦法讓這些資料變成研究交流的重點，而不是放在那裡沒人用。Momocs就是一個可以活用大家已經分享的數位資料的package。
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